Question

19．如果方程$\frac{x^2}{2-m}$+$\frac{y^2}{m+1}$=1表示焦点在x轴上的椭圆，那么实数m的取值范围是（　　）

• A． （$\frac{1}{2}$，+∞）
• B． （-∞，-1）
• C． （-1，$\frac{1}{2}$）
• D． （-∞，-1）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）

Answer 1

分析 由题意可得，2-m＞m+1＞0，求解不等式得答案．

解答 解：∵方程$\frac{x^2}{2-m}$+$\frac{y^2}{m+1}$=1表示焦点在x轴上的椭圆，
∴2-m＞m+1＞0，解得：
-1$＜m＜\frac{1}{2}$．
∴实数m的取值范围是（-1，-$\frac{1}{2}$）．
故选：C．

点评 本题考查椭圆的简单性质，是基础的计算题．