题目内容
已知空间上的两点A（-1，2，1）、B（-2，0，3），以AB为体对角线构造一个正方体，则该正方体的体积为（ ）
| A、3 | ||
B、2
| ||
| C、9 | ||
D、3
|
考点：空间两点间的距离公式
专题：空间向量及应用
分析：利用两点间的距离公式可得|AB|=3，设正方体的棱长为a，由题意可得
a=3，解得a，再利用正方体的体积计算公式即可得出．
| 3 |
解答：
解：∵|AB|═
=3，
设正方体的棱长为a，由题意可得
a=3，解得a=
，
∴正方体的体积为(
)3=3
．
故选：D．
| (-1+2)2+(2-0)2+(1-3)2 |
设正方体的棱长为a，由题意可得
| 3 |
| 3 |
∴正方体的体积为(
| 3 |
| 3 |
故选：D．
点评：本题考查了正方体的对角线与棱长的关系及其体积计算公式，属于基础题．
练习册系列答案
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平面四边形ABCD中，AD=AB=
，CD=CB=
，且AD⊥AB，现将△ABD沿着对角线BD翻折成△A′BD，则在△A′BD折起至转到平面BCD内的过程中，直线A′C与平面BCD所成的最大角的正切值为（ ）
| 2 |
| 5 |
| A、1 | ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸，计算这个几何体的表面积是圆C1：（x-1）2+y2=1与圆C2：x2+（y-2）2=4的位置关系是（ ）
| A、相交 | B、相离 | C、外切 | D、内切 |
某台体的三视图如图所示，则该台体的体积是（ ）
A、(5+
| ||
| B、28π | ||
| C、7π | ||
| D、21π |
已知△ABC外接圆的半径为1，圆心为O．若|
|=|
|，且2
+
+
=0，则
•
等于（ ）
| OA |
| AB |
| OA |
| AB |
| AC |
| CA |
| CB |
A、
| ||
B、2
| ||
C、
| ||
| D、3 |
已知直线l：y=k（x+2