函数f(x)=log3x+x-5的一个零点所在的区间为( )A．(0.1)B．(1.2)C．(2.3)D．(3.4) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．函数f（x）=log₃x+x-5的一个零点所在的区间为（　　）

A．

（0，1）

B．

（1，2）

C．

（2，3）

D．

（3，4）

分析确定函数的定义域为（0，+∞）与单调性，再利用零点存在定理，即可得到结论．

解答解：函数的定义域为（0，+∞），易知函数在（0，+∞）上单调递增，
∵f（4）=log₃4+4-5＞0，f（3）=log₃3+3-5＜0，
∴函数f（x）=log₃x+x-5的零点一定在区间（3，4），
故选：D．

点评本题考查函数的单调性，考查零点存在定理，属于基础题．

练习册系列答案

12．在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将数据分组如表：

分组	频数
[1.30，1.34）	4
[1.34，1.38）	22
[1.38，1.42）	40
[1.42，1.46）	22
[1.46，1.50）	10
[1.50，1.54）	2
合计	100

（1）画出频率分布直方图；
（2）估计纤度落在[1.38，1.50）中的频率及纤度小于1.40的频率是多少？
（3）从频率分布直方图估计出纤度的众数、中位数和平均数．

9．[2sin50°+sin10°（1+$\sqrt{3}$tan10°）]•$\sqrt{2si{n}^{2}80°}$的值为$\sqrt{6}$．

16．如图，点（x，y）在阴影部分所表示的平面区域上，则z=y-x的最大值为（　　）

6．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若acosB+bcosA=csinC，则△ABC的形状为（　　）

13．已知命题p：点M（1，3）不在圆（x+m）²+（y-m）²=16的内部，
命题q：“曲线${C_1}：\frac{x^2}{m^2}+\frac{y^2}{2m+8}=1$表示焦点在x轴上的椭圆”，
命题s：“曲线${C_2}：\frac{x^2}{m-t}+\frac{y^2}{m-t-1}=1$表示双曲线”．
（1）若“p且q”是真命题，求m的取值范围；
（2）若?s是?q的必要不充分条件，求t的取值范围．

10．已知定义域为R的奇函数y=f（x）的导函数为y=f′（x），当x≠0时，$f′（x）+\frac{f（x）}{x}$＞0，若a=f（1），b=-2f（-2），c=（ln$\frac{1}{2}$）f（ln$\frac{1}{2}$），则a，b，c的大小关系正确的是（　　）

11．已知定义在R上的偶函数f（x），当x∈[0，+∞）时，f（x）=e^x．
（1）当x∈（-∞，0）时，求过原点与函数f（x）图象相切的直线的方程；
（2）求最大的整数m（m＞1），使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f（x+t）≤ex．

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