题目内容
求函数y=lg[log
（1+tanx）]的定义域．
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考点：正切函数的图象,函数的定义域及其求法,正切函数的定义域
专题：函数的性质及应用,三角函数的图像与性质
分析：根据对数函数的图象与性质，结合正切函数的图象与性质进行解答即可．
解答：
解：∵函数y=lg[log
（1+tanx）]，
∴log
（1+tanx）＞0，
∴0＜1+tanx＜1，
即-1＜tanx＜0；
∴-
+kπ＜x＜kπ，（k∈Z）；
∴函数y的定义域是{x|-
+kπ＜x＜kπ，k∈Z}．
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∴log
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∴0＜1+tanx＜1，
即-1＜tanx＜0；
∴-
| π |
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∴函数y的定义域是{x|-
| π |
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点评：本题考查了对数函数的图象与性质的应用问题，也考查了正切函数的图象与性质的应用问题，是基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x2+2x，若存在实数a，b（0＜a＜b），使f（x）在[a，b]上的值域是[
，
]．则b-a的最小值是（ ）
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| b |
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| a |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
在数列{an}中，a1=1，an+1-an=2则a51的值为（ ）
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