题目内容

在数列{an}中，a1=1，an+1-an=2则a51的值为（　　）
A、49B、99
C、101D、102
考点：等差数列的通项公式
专题：等差数列与等比数列
分析：由a1=1，an+1-an=2，知数列{an}是等差数列，由此能求出a51．
解答： 解：∵a1=1，an+1-an=2，
∴a51=1+50×2=101．
故选：C
点评：本题考查等差数列的前n项和公式的应用，解题时要认真审题，仔细解答
练习册系列答案
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画出下列函数的图象，并写出它的定义域、值域、单调区间、最大最小值．
（1）y=2|x|-1；
（2）y=|2x-1|；
（3）y=x2-4|x|+3；
（4）y=|x2-4x+3|．
如果存在一个非零常数T，使得定义在R上的函数y=f（x）满足f（x-T）=Tf（x）对任意实数x恒成立，则称函数f（x）为“T周转函数”，现有如下命题：
①当T=-1时，T周转函数f（x）是以2为周期的周期函数；
②函数f（x）=x一定是一个T周转函数；
③函数f（x）=sinπx一定是一个T周转函数；
④若f（x）为一个2周转函数，且x∈[0，2]，f（x）=1-|x-1|，则函数F（x）=xf（x）-1的零点的个数为5．
其中的真命题有
 
．（写出所有真命题的序号）
求函数y=lg[log
1
2
（1+tanx）]的定义域．
已知函数f（x）=2
3
sinxcosx-2sin2x+2（x∈R）．当x∈[0，
π
2
]时，求函数f（x）的单调递增区间．
证明：若f（x）对定义域内的任意x都有f（x+a）=-
1
f(x)
（a≠0），则T=2a．
求直线x=0，x=2，y=0与曲线y=x2所成曲边梯形的面积．
已知函数f（x）=sin
x
2
cos
x
2
-cos2
x
2
-
1
2

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）y=sinx经过如何变换得到y=f（x）；
（Ⅲ）若f（α）=
3
2
10
，求sin2α的值．
已知sin（α+
π
4
）=
3
3
，则cos（2α-
π
2
）=
 
．

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