题目内容
16．如果已知sinα•cosα＜0，sinα•tanα＜0，那么角$\frac{α}{2}$的终边在（ ）| A． | 第一或第二象限 | B． | 第一或第三象限 | C． | 第二或第四象限 | D． | 第四或第三象限 |
分析 sinα•cosα＜0，sinα•tanα＜0，则sinα＞0，cosα＜0，tanα＜0，可得α在第二象限，进而得出结论．
解答 解：∵sinα•cosα＜0，sinα•tanα＜0，
∴sinα＞0，cosα＜0，tanα＜0，
∴α在第二象限，
∴$2kπ+\frac{π}{2}$＜α＜2kπ+π，k∈Z．
∴$kπ+\frac{π}{4}$＜$\frac{α}{2}$＜kπ+$\frac{π}{2}$，
对k分类讨论，那么角$\frac{α}{2}$的终边在第一或第三象限．
故选：B．
点评 本题考查了三角函数值的符号、分类讨论方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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| A． | 1+i | B． | 1-i | C． | -1+i | D． | -1-i |
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| 分数（分数段） | 频数（人数） |
| [60，70） | 9 |
| [70，80） | 19 |
| [80，90） | 16 |
| [90，100] | 6 |
| 合计 | 50 |
（2）在（1）的条件，从抽取的5人中再随机选取3人进行跟踪调查，记分数在[60，70）内的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．