题目内容
8．函数f（x）=x2-alnx（a∈R）（a∈R）不存在极值点，则a的取值范围是（ ）| A． | （-∞，0） | B． | （0，+∞） | C． | [0，+∞） | D． | （-∞，0] |
分析 求出函数的导数，问题转化为a＜2x2在（0，+∞）恒成立，求出a的范围即可．
解答 解：f（x）的定义域是（0，+∞），
f′（x）=2x-$\frac{a}{x}$=$\frac{{2x}^{2}-a}{x}$，
若f（x）在（0，+∞）不存在极值点，
则a＜2x2在（0，+∞）恒成立，
故a≤0，
故选：D．
点评 本题考查了导数的应用，考查函数的单调性问题，是一道基础题．
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