题目内容
函数f（x）对于任意实数x满足条件f（x+2）=
，若f（1）=-5，则f[f（9）]= ．
| 1 |
| f(x) |
考点：函数的周期性
专题：函数的性质及应用
分析：本题可以先利用条件f（x+2）=
，得到函数的周期性，再将自变量转化成1，得到本题结论．
| 1 |
| f(x) |
解答：
解：∵任意实数x满足条件f（x+2）=
，
∴f(x+4)=
，
∴f（x+4）=f（x）．
∴函数f（x）的周期为4．
∴f（9）=f（9-8）=f（1）=-5．
∴f[f（9）]=f（-5）=f（-5+8）=f（3）=f（2+1）=
=-
．
故答案为：-
．
| 1 |
| f(x) |
∴f(x+4)=
| 1 |
| f(x+2) |
∴f（x+4）=f（x）．
∴函数f（x）的周期为4．
∴f（9）=f（9-8）=f（1）=-5．
∴f[f（9）]=f（-5）=f（-5+8）=f（3）=f（2+1）=
| 1 |
| f(1) |
| 1 |
| 5 |
故答案为：-
| 1 |
| 5 |
点评：本题考查了函数的周期性、函数解析式，本题难度不大，属于基础题．
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已知a=（1，2），b=（0，1），c=（一2，k），若（a+2b）⊥c，则k=（ ）
A、
| ||
| B、2 | ||
C、-
| ||
| D、-2 |
函数y=sin(2x+
)的图象按向量
平移后所得的图象关于点(-
，0)中心对称．则向量
可以为（ ）
| π |
| 3 |
| a |
| π |
| 12 |
| a |
A、(
| ||
B、(
| ||
C、(-
| ||
D、(-
|
下列函数在区间（-∞，0）上为增函数的是（ ）
| A、y=1 | ||
B、y=-
| ||
| C、y=-x2-2x-1 | ||
| D、y=1+x2 |
定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），且在[-6，-4]上是增函数，在锐角△ABC中，令m=f（sinA+sinB），n=f（cosA+cosC），则m和n的大小关系为（ ）
| A、m＞n | B、m＜n |
| C、m=n | D、不能确定大小 |
某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的k值是（ ）
| A、5 | B、6 | C、7 | D、8 |