Question

已知a=（1，2），b=（0，1），c=（一2，k），若（a+2b）⊥c，则k=（　　）

• A、

  1

  2

• B、2
• C、-

  1

  2

• D、-2

Answer 1

考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系

专题：平面向量及应用

分析：根据（

a

+2

b

）⊥

c

，得（

a

+2

b

）•

c

=0，求出k的值．

解答： 解：∵

a

=（1，2），

b

=（0，1），

c

=（一2，k），
且（

a

+2

b

）⊥

c

，
∴（

a

+2

b

）•

c

=

a

•

c

+2

b

•

c

=（-2+2k）+2（0+k）=-2+4k=0；
解得k=

1

2

．
故选：A．

点评：本题考查了平面向量的应用问题，解题时应用两向量垂直，它们的数量积为0，是基础题．