Question

复数

a+i

2-i

在复平面内所对应的点在实轴上，那么实数a=

 

．

Answer 1

考点：复数的代数表示法及其几何意义

专题：数系的扩充和复数

分析：对所给的进行化简，由复数的除法规则，将复数化简成代数形式，再由题设条件其在复平面上对应的点在实轴上，令虚部为零即可得到参数的方程，从而解出参数的值．

解答： 解：复数

a+i

2-i

=

(a+i)(2+i)

(2-i)(2+i)

=

2a-1+(a+2)i

5

复数

a+i

2-i

在复平面内所对应的点在实轴上，
∴a+2=0，即a=-2．
故答案为：-2．

点评：本题考查复数的基本概念及复数的除法运算，解题的关键是熟练掌握复数的除法运算及准确理解复数的基本概念，将题设条件正确转化．