Question

（x²-

2

x

）⁵的二项展展开式中，x的系数是

 

．

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：二项式定理

分析：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于1，求出r的值，即可求得展开式中x的系数．

解答： 解：（x²-

2

x

）⁵的二项展展开式的通项公式为T_r+1=

C

r 5

•（-2）^r•x^10-3r，
令10-3r=1，求得 r=3，故展开式中x的系数是

C

3 5

×（-2）³=-80，
故答案为：-80．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于中档题．