Question

已知p：2x²-7x+3≤0，q：|x-a|≤1，若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：利用不等式的解法，利用充分条件和必要条件的定义即可得到结论．

解答： 解：由2x²-7x+3≤0，得

1

2

≤x≤3，
由|x-a|≤1，得：a-1≤x≤1+a，
若p是q的必要不充分条件，
则

a-1≥ 1 2 a+1≤3

，
即

a≥ 3 2 a≤2

，
即

3

2

≤a≤2，
故答案为：[

3

2

，2]

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用不等式的解法求出不等式的解是解决本题的关键，比较基础．