题目内容
已知函数f（x）=㏒2（x+1），g（x）=f（2x-1），求函数y=f（x）+g（x）的定义域和值域．
考点：对数函数的图像与性质
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：先化简g（x）=f（2x-1）=㏒2（2x），再求函数y=f（x）+g（x）的定义域和值域．
解答：
解：由题意，g（x）=㏒2（2x），
则
，即x＞0，
故y=f（x）+g（x）的定义域为（0，+∞），
y=f（x）+g（x）=㏒2（2x（x+1）），
则其值域为R．
则
|
故y=f（x）+g（x）的定义域为（0，+∞），
y=f（x）+g（x）=㏒2（2x（x+1）），
则其值域为R．
点评：本题考查了对数函数的定义域与值域的求法，属于基础题．
练习册系列答案
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若以椭圆
+
=1（a＞b＞0）的右焦点F为圆心，a为半径的圆与椭圆的右准线交于不同两点，则该椭圆的离心率的取值范围为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、（0，
| ||||
B、（
| ||||
C、（0，
| ||||
D、（
|
已知函数f（x）=
+1，则对任意实数x1、x2，且0＜x1＜x2＜2，都有（ ）
| 2x-x2 |
| A、x1f（x2）＜x2f（x1） |
| B、x1f（x2）＞x2f（x1） |
| C、x1f（x1）＜x2f（x2） |
| D、x1f（x1）＞x2f（x2） |