Question

已知cos（π+x）=

1

2

，且sin2x＞0，则sinx=

 

．

Answer 1

考点：同角三角函数基本关系的运用

专题：三角函数的求值

分析：已知等式左边利用诱导公式化简求出cosx的值小于0，根据sin2x=2sinxcosx＞0，得到sinx小于0，利用同角三角函数间基本关系求出sinx的值即可．

解答： 解：∵cos（π+x）=-cosx=

1

2

，即cosx=-

1

2

，且sin2x=2sinxcosx＞0，
∴sinx＜0，
则sinx=-

1-cos2x

=-

3

2

，
故答案为：-

3

2

点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．