Question

判断下列命题的真假，并写出这些命题的否定：
（1）每条直线在y轴上都有截距；
（2）每个二次函数的图象都与x轴相交；
（3）存在一个三角形，它的内角和小于180°；
（4）存在一个四边形没有外接圆．

Answer 1

考点：命题的否定

专题：简易逻辑

分析：根据全称，特称命题的否定，书写（1）运用反例判断：x=1与y轴上无交点，
（2）根据二次函数的图象与x轴相交时，△的符号来判断．（3）根据三角形的内角和都等于180°判断．
（4）根据圆内接四边形的性质判断．

解答： 解：（1）∵x=1与y轴上无交点，∴在y轴上没有截距；
∴假命题，
否定：存在一条直线在y轴上没有截距；
（2）∵当△＜0时，二次函数的图象不与x轴相交
∴假命题，否定：有的二次函数的图象不与x轴相交；
（3）∵三角形的内角和都等于180°，∴假命题，
否定：任意一个三角形，它的内角和不小于180°
（4）∵一个四边形的对角的和不等于180°
∴这个四边形没有外接圆．
∴真命题，
否定：任意一个四边形都有外接圆．

点评：本题考查了全称，特称命题的否定，属于容易题，注意文字语言的书写．