题目内容

A={x|（
1
2
）x≤1}，B={x|x2-6x+8≤0}，则A∩B的补集等于
 
．
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：先根据指数函数的单调性以及解一元二次不等式即可得到A，B，从而求出A∩B，而根据补集的运算即可求得A∩B的补集．
解答： 解：A=[1，+∞），B=[2，4]；
∴A∩B=[2，4]；
∴A∩B的补集等于（-∞，2）∪（4，+∞）．
故答案为：（-∞，2）∪（4，+∞）．
点评：考查指数函数的单调性，解一元二次不等式，以及交集、补集的运算．
练习册系列答案
相关题目
已知二次函数f（x）=ax2+bx-1为偶函数，且f（-1）=0．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若对?x∈（0，1），不等式f（x-2）≥（2+k）x恒成立，求实数k的取值范围．
试判断，对任意的k∈Z，
tan(kπ-
π
3
)•tan(kπ+
π
3
)
cos(2kπ-
π
3
)•sin((2k+1)π+
π
3
)
是否恒为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由．
若1+sinθ
sin2θ
+cosθ
cos2θ
=0成立，则角θ不可能是
 
．
已知26a=38b=62c（a，b，c均不为0），求a，b，c间满足的关系．
已知集合A={a|
π
6
+kπ＜α＜
π
2
+kπ，k∈Z}，集合B={β|-
π
4
+2kπ＜β＜
π
4
+2kπ，k∈Z}，求A∩B．
已知中心在原点，长轴在x轴上的椭圆的两焦点间的距离为
3
，若椭圆被直线x+y+1=0截得的弦的中点的横坐标为-
2
3
，求椭圆的方程．
判断下列命题的真假，并写出这些命题的否定：
（1）每条直线在y轴上都有截距；
（2）每个二次函数的图象都与x轴相交；
（3）存在一个三角形，它的内角和小于180°；
（4）存在一个四边形没有外接圆．
已知函数f（x）=
x2
a
+bx-lnx．
（1）若a=b=1，求函数f（x）的单调性与极值；
（2）若b=-1，函数f（x）有且只有一个零点，求实数a的取值范围．

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