已知△ABC中.A=30°.C=105°.b=4$\sqrt{2}$.则a等于( )A．4$\sqrt{5}$B．4$\sqrt{3}$C．4$\sqrt{2}$D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．已知△ABC中，A=30°，C=105°，b=4$\sqrt{2}$，则a等于（　　）

A．

4$\sqrt{5}$

B．

4$\sqrt{3}$

C．

4$\sqrt{2}$

D．

分析由已知可先求B，然后结合正弦定理，$\frac{b}{sinB}=\frac{a}{sinA}$可求a的值．

解答解：∵A=30°，C=105°，
∴B=45°，
∵b=4$\sqrt{2}$，
∴由正弦定理$\frac{b}{sinB}=\frac{a}{sinA}$，可得：a=$\frac{bsinA}{sinB}$=$\frac{4\sqrt{2}×\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$=4．
故选：D．

点评本题主要考查了正弦定理的简单应用，属于基础题．

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7．

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