题目内容
14．已知sinθ+cosθ=$\frac{1}{2}$，则sin（π-2θ）=-$\frac{3}{4}$．分析 将sinθ+cosθ=$\frac{1}{2}$平方求得2sinθcosθ=-$\frac{3}{4}$，然后由诱导公式和二倍角公式进行求值．
解答 解：由sinθ+cosθ=$\frac{1}{2}$，得
（sinθ+cosθ）2=$\frac{1}{4}$，
则2sinθcosθ=-$\frac{3}{4}$，
∴sin（π-2θ）=sin2θ=2sinθcosθ=-$\frac{3}{4}$，
故答案是：-$\frac{3}{4}$．
点评 本题考查了三角函数的化简求值，注意二倍角公式的应用．
练习册系列答案
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9．某高校从5名男大学生志愿者和4名女大学生志愿者中选出3名派到3所学校支教（每所学校一名志愿者），要求这3名志愿者中男、女大学生都有，则不同的选派方案共有（ ）
| A． | 210种 | B． | 420种 | C． | 630种 | D． | 840种 |
19．已知△ABC中，A=30°，C=105°，b=4$\sqrt{2}$，则a等于（ ）
| A． | 4$\sqrt{5}$ | B． | 4$\sqrt{3}$ | C． | 4$\sqrt{2}$ | D． | 4 |
6．直线x=2被圆（x-1）2+y2=4所截得的弦长是（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | $2\sqrt{3}$ | C． | 2 | D． | 4 |