Question

11．下列说法中正确的为（　　）

• A． y=f（x）与y=f（t）表示同一个函数
• B． y=f（x）与y=f（x+1）不可能是同一函数
• C． f（x）=1与f（x）=x⁰表示同一函数
• D． 定义域和值域都相同的两个函数是同一个函数

Answer 1

分析 根据两个函数的定义域相同，对应法则也相同，即可判断它们是同一函数．

解答 解：对于A，函数y=f（x）与y=f（t）的定义域相同，对应关系也相同，
它们表示同一个函数，所以A正确；
对于B，函数y=f（x）与y=f（x+1），
如y=f（x）=1，y=f（x+1）=1，定义域都是R，值域也相同，
它们表示同一函数，所以B错误；
对于C，函数y=f（x）=1（x∈R）与y=f（x）=x⁰=1（x≠0）的定义域不同，
不是同一个函数，所以C错误；
对于D，定义域和值域都相同的两个函数不一定是同一函数，
如正弦函数和余弦函数，它们不是同一个函数，所以D错误．
故选：A．

点评 本题考查判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题．