题目内容

15．已知R为实数集，集合A={x|x＞0}，B={x|x2-x-2＞0}，则A∩（∁RB）=（　　）
A．（0，2]B．（-1，2）C．[-1，2]D．[0，4]

分析 化简集合B，根据补集与交集的定义写出运算结果即可．

解答 解：R为实数集，集合A={x|x＞0}，
B={x|x2-x-2＞0}={x|x＜-1或x＞2}，
∴∁RB={x|-1≤x≤2}，
∴A∩（∁RB）={x|0＜x≤2}=（0，2]．
故选：A．

点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．

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