题目内容

10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A．24B．48C．54D．72

分析 由三视图还原为如图所示的直视图，即可得出．

解答 解：还原为如图所示的直视图，
$V=AD×{S_{△ABC}}-\frac{1}{3}（{5-2}）{S_{△ABC}}=\frac{1}{2}×3×4×5-\frac{1}{2}×3×4=24$．
故选：A．

点评 本题考查了棱柱与棱锥的三视图及其体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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20．已知函数$\begin{array}{l}f（x）=\left\{\begin{array}{l}{e^x}-1，（{x＜1}）\\{x^3}-9{x^2}+24x-16，（{x≥1}）\end{array}\right.\end{array}$，则关于x的方程|f（x）|=a（a为实数）根个数不可能为（　　）
A．1B．3C．5D．6
1．已知函数$f（x）=2ax-\frac{1}{x}-（{a+2}）lnx（{a≥0}）$．
（Ⅰ）当a=0时，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）当a＞0时，讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）当a=1时，若对于任意的x1，x2∈[1，4]，都有$|{f（{x_1}）-f（{x_2}）}|＜\frac{27}{4}-2mln2$成立，求实数m的取值范围．
18．已知i为虚数单位，a∈R，若（a+1）（a-1+i）是纯虚数，则a的值为（　　）
A．-1或1B．1C．-1D．3
5．函数y=$\frac{{x}^{2}}{{e}^{|x|+1}}$（其中e为自然对数的底）的图象大致是（　　）
A．B．C．D．
15．已知R为实数集，集合A={x|x＞0}，B={x|x2-x-2＞0}，则A∩（∁RB）=（　　）
A．（0，2]B．（-1，2）C．[-1，2]D．[0，4]
2．已知公比不为1的等比数列{an}的前5项积为243，且2a3为3a2和a4的等差中项．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）若数列{bn}满足bn=bn-1•log3an+2（n≥2且n∈N*），且b1=1，求数列$\left\{{\frac{（n-1）!}{{{b_{n+1}}}}}\right\}$的前n项和Sn．
19．已知函数f（x）=x3+ln（$\sqrt{{x}^{2}+1}$+x）．且f（$\frac{a+1}{a-1}$）-ln（$\sqrt{2}$-1）＜-1，则实数a的取值范围为（　　）
A．（-∞，0）B．（1，+∞）C．（-∞，0）∪（1，+∞）D．（0，1）
19．已知正数x，y满足x+y=1，则$\frac{4}{x+2}$$+\frac{1}{y+1}$的最小值为$\frac{9}{4}$．

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