题目内容

5．i为虚数单位，复数$\frac{3+i}{1-i}$的虚部是（　　）
A．2iB．2C．-2iD．-1

分析 直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

解答 解：∵$\frac{3+i}{1-i}$=$\frac{（3+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{2+4i}{2}=1+2i$，
∴复数$\frac{3+i}{1-i}$的虚部是2．
故选：B．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

练习册系列答案
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15．我国是世界上严重缺水的国家，城市缺水问题较为突出．某市政府为了鼓励居民节约用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个合理的居民月用水量标准x（吨），用水量不超过 x 的部分按平价收费，超出 x 的部分按议价收费．为了了解全市居民用水量的分布情况，通过抽样，获得了 100 位居民某年的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．
（Ⅰ）求直方图中 a 的值；
（Ⅱ）若该市政府希望使 85%的居民每月的用水量不超过标准 x（吨），估计 x 的值，并说明理由；
（Ⅲ）已知平价收费标准为 4 元/吨，议价收费标准为 8元/吨．当 x=3时，估计该市居民的月平均水费．（同一组中的数据用该组区间的中点值代替）
16．下列说法中不正确的个数是（　　）
①“x=1”是“x2-3x+2=0”的必要不充分条件
②命题“?x∈R，cosx≤1”的否定是“?x0∈R，cosx0≥1”
③若一个命题的逆命题为真，则它的否命题一定为真．
A．3B．2C．1D．0
13．等比数列中{an}，a1，a5为方程x2-10x+16=0的两根，则a3=（　　）
A．4B．5C．±4D．±5
20．已知函数$\begin{array}{l}f（x）=\left\{\begin{array}{l}{e^x}-1，（{x＜1}）\\{x^3}-9{x^2}+24x-16，（{x≥1}）\end{array}\right.\end{array}$，则关于x的方程|f（x）|=a（a为实数）根个数不可能为（　　）
A．1B．3C．5D．6
10．已知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥外接球的表面积是（　　）
A．36πB．24πC．12πD．6π
17．已知集合 A={x|x2-x-2＞0}，B={x|1≤x≤3}，则图中阴影部分所表示的集合为（　　）
A．[1，2）B．（1，3]C．[1，2]D．（2，3]
14．设向量$\overrightarrow a$=（x，2），$\overrightarrow b$=（1，-1），且$（\overrightarrow a-\overrightarrow b）⊥\overrightarrow b$，则x 的值是4．
15．已知R为实数集，集合A={x|x＞0}，B={x|x2-x-2＞0}，则A∩（∁RB）=（　　）
A．（0，2]B．（-1，2）C．[-1，2]D．[0，4]

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