题目内容
4．如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=3cm，AA1=1cm，则三棱锥D1-A1BD的体积为$\frac{3}{2}$cm3．
分析 三棱锥D1-A1BD的体积${V}_{{D}_{1}-{A}_{1}BD}$=${V}_{B-{A}_{1}{D}_{1}D}$=$\frac{1}{3}×{S}_{△{A}_{1}{D}_{1}D}×AB$，由此能求出结果．
解答 解：∵在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=3cm，AA1=1cm，
∴三棱锥D1-A1BD的体积：
${V}_{{D}_{1}-{A}_{1}BD}$=${V}_{B-{A}_{1}{D}_{1}D}$=$\frac{1}{3}×{S}_{△{A}_{1}{D}_{1}D}×AB$
=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×{A}_{1}{D}_{1}×D{D}_{1}×AB$
=$\frac{1}{6}×3×1×3$=$\frac{3}{2}$（cm3）．
故答案为：$\frac{3}{2}$．
点评 本题考查三棱锥的体积的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
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金牌教辅培优优选卷期末冲刺100分系列答案
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