Question

某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后由如下数据

产量x（千件）	2	3	5	6
成本y（万元）	7	8	9	12

（1）画出散点图
（2）求成本y与x之间的线性回归方程
（3）当成本为15万元时，试估计产量为多少件？（保留两位小数）（

∧

a

=

.

y

-

∧

b

.

x

，

∧

b

=

i i-n . x . y

n i-1 xi2-n( . x )2

）

Answer 1

考点：线性回归方程,散点图

专题：综合题,概率与统计

分析：（1）在坐标系中描出相应的点，即可得到所要的三点图；
（2）求线性回归直线方程要先求出均值，再由公式求出a，b的值，写出回归直线方程；
（3）当成本为15万元时，代入回归方程，可得结论．

解答： 解：（1）散点图如图    
（2）

.

x

=4，

.

y

=9
b=

14+24+45+72-4×4×9

4+9+25+36-4×16

=1.10
a=9-1.10×4=4.60
∴回归方程为：y=1.10x+4.60；
（3）当成本为15万元时，y=1.10×150+4.60=169.6万元．

点评：本题考查线性回归方程，解题的关键是理解并掌握求回归直线方程中参数a，b的值的方法，及求解的步骤．