题目内容

函数y=
1
log2(x-2)
的定义域是
 
．
考点：函数的定义域及其求法
专题：函数的性质及应用
分析：由分式的分母不等于0，对数的真数大于0联立不等式组求解x的取值集合得答案．
解答： 解：由
x-2＞0
x-2≠1
，解得：x＞2且x≠3．
∴函数y=
1
log2(x-2)
的定义域是{x|x＞2且x≠3}．
故答案为：{x|x＞2且x≠3}．
点评：本题考查了函数的定义域及其求法，是基础的计算题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）的定义域是（0，+∞）且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（
1
2
）=1，如果对于0＜x＜y，都有f（x）＞f（y）．
（1）求f（1），f（2）；
（2）解不等式f（-x）+f（3-x）≥-2．
已知{an}是正数组成的数列，a1=1，且点（
an
，an+1）（n∈N*）在函数y=2x2的图象上．
（1）若数列{bn}满足b1=1，bn+1=bn+an，求数列{bn}的通项公式；
（2）在（1）的条件下，cn=n•log2bn，求{
1
cn+1
}的前n项和Tn．
已知平面向量
a
=（λ，-3），
b
=（4，-2），若
a
⊥
b
，则实数λ=
 
．
某市有10 000名学生，一次信息技术成绩近似服从于正态分布N（70，100），如果规定不低于90分为优秀，那么成绩优秀的学生约为
 
人．（参考数据：P（μ-σ＜X＜μ+σ）=0.6828，P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544）
已知p：不等式x2-2x-m＞0解集为R，q：集合A={x|x2+2x-m-1=0，x∈R}，且A≠∅．且p∧q为真，求实数m的取值范围．
某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后由如下数据
 产量x（千件） 2 3 5 6
 成本y（万元） 7 8 9 12
（1）画出散点图
（2）求成本y与x之间的线性回归方程
（3）当成本为15万元时，试估计产量为多少件？（保留两位小数）（
∧
a
=
.
y
-
∧
b
.
x
，
∧
b
=
 i i-n
.
x
.
y
n
i-1
xi2-n(
.
x
)2
）
已知函数f（x）=
1
3
x3+2x2+ax+b，g（x）=ex（cx+d），且函数f（x）的导函数为f′（x），若曲线f（x）和g（x）都过点A（0，2），且在点A 处有相同的切线y=4x+2．
（Ⅰ）求a，b，c，d的值；
（Ⅱ）若x≥-2时，mg（x）≥f′（x）-2恒成立，求实数m的取值范围．
已知函数f（x）=（sinx-cosx）sinx，x∈R，则f（x）的对称轴是
 
．

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