题目内容

设a=log23，b=log43，c=sin90°，则（　　）
A、a＜c＜b
B、b＜c＜a
C、c＜a＜b
D、c＜b＜a
考点：对数值大小的比较
专题：函数的性质及应用
分析：利用对数函数、三角函数的性质的合理运用．
解答： 解：a=log23＞log22=1，
0=log41＜b=log43＜log44=1，
c=sin90°=1，
∴b＜c＜a．
故选：B．
点评：本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要注意对数函数、三角函数的性质的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，且当x＞0时，不等式f（x）+x•f′（x）＜0成立，若a=30.2•f（30.2），b=（logπ2）•f（logπ2），c=(log2
1
4
)•f (log2
1
4
)，则a，b，c间的大小关系（　　）
A、c＞b＞a
B、c＞a＞b
C、b＞a＞c
D、a＞c＞b
在△ABC中，已知BC=7，AC=8，AB=9，试求AC边上的中线长
 
．
已知函数f（x）的定义域是（0，+∞）且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（
1
2
）=1，如果对于0＜x＜y，都有f（x）＞f（y）．
（1）求f（1），f（2）；
（2）解不等式f（-x）+f（3-x）≥-2．
甲、乙两人练习射击，命中目标的概率分别为
1
2
和
1
3
，甲、乙两人各射击一次，有下列说法：
①目标恰好被命中一次的概率为
1
2
+
1
3
；
②目标恰好被命中两次的概率为
1
2
×
1
3
；
③目标被命中的概率为
1
2
×
2
3
+
1
2
×
1
3
=
1
2
；
④目标被命中的概率为1-
1
2
×
2
3
；
以上说法正确的序号是
 
．
如图，△ABC中，点A（-1，0），B（1，0）．圆I是△ABC的内切圆，且CI延长线交AB与点D，若
CI
=2
ID

（1）求点C的轨迹Ω的方程
（2）若椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上点（x0，y0）处的切线方程是
x0x
a2
+
y0y
b2
=1
①过直线l：x=4上一点M引Ω的两条切线，切点分别是P、Q，求证直线PQ恒过定点N；
②是否存在实数λ，使得|PN|+|QN|=λ|PN|•|QN|？若存在，求出λ的值，若不存在，说明理由．
设
e1
，
e2
是夹角为60°的两个单位向量，已知
OM
=
e1
，
ON
=
e2
，
OP
=x
e1
+y
e2
，若△PMN是以M为直角顶点的三角形，则x-y=
 
．
已知{an}是正数组成的数列，a1=1，且点（
an
，an+1）（n∈N*）在函数y=2x2的图象上．
（1）若数列{bn}满足b1=1，bn+1=bn+an，求数列{bn}的通项公式；
（2）在（1）的条件下，cn=n•log2bn，求{
1
cn+1
}的前n项和Tn．
某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后由如下数据
 产量x（千件） 2 3 5 6
 成本y（万元） 7 8 9 12
（1）画出散点图
（2）求成本y与x之间的线性回归方程
（3）当成本为15万元时，试估计产量为多少件？（保留两位小数）（
∧
a
=
.
y
-
∧
b
.
x
，
∧
b
=
 i i-n
.
x
.
y
n
i-1
xi2-n(
.
x
)2
）

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