题目内容

在△ABC中，b=3，c=3
3
，∠B=30°，求角A，角C，a．
考点：三角形中的几何计算
专题：解三角形
分析：先根据正弦定理以及等式求得C，进而根据三角形内角和求得A，最后在解三角形中求a．
解答： 解：由正弦定理知
b
sinB
=
c
sinC
，
∴sinC=
c
b
•sinB=
3
3
3
×
1
2
=
3
2
，
∵0＜C＜π
∴C=
π
3
或
2π
3
，
①当C=
π
3
时，A=
π
2
，
a=
b2+c2
=
21
，
②当C=
2π
3
时，A=π-
2π
3
-
π
6
=
π
6
，
即A=B，
∴a=b=3．
点评：本题主要考查了解三角形问题．解题过程中注意C有两个解，要分开讨论．
练习册系列答案
相关题目
设a=2cos228°-1，b=
2
2
（cos18°-sin18°），c=log
1
2
2
2
，则（　　）
A、a＜b＜c
B、b＜a＜c
C、b＜c＜a
D、c＜b＜a
已知30＜x＜42，15＜y＜24，分别求x+y、x-3y及
x
x-3y
的范围．
已知复数Z=
4+3i
1+2i
（i为虚数单位），求Z及|Z|
已知函数f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx．（a为常数）
（1）当a=0时，①求f（x）的单调增区间；②试比较f（m）与f（
1
m
）的大小；
（2）g（x）=ex-x+1，若对任意给定的x0∈（0，1]，在（0，e]上总存在两个不同的xi（i=1，2），使得f（xi）=g（x0）成立，求a的取值范围．
已知函数f（x）=2ax-
3
2
x2-3lnx，其中a∈R，为常数
（1）若f（x）在x∈[1，+∞）上是减函数，求实数a的取值范围；
（2）若x=3是f（x）的极值点，求f（x）在x∈[1，a]上的最大值．
已知f（x）=x2-ax，g（x）=lnx，h（x）=f（x）+g（x）．
（1）若h（x）的单调减区间是（
1
2
，1），求实数a的值；
（2）若f（x）≥g（x）对于定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围；
（3）设h（x）有两个极值点x1，x2，且x1∈（0，
1
2
）．若h（x1）-h（x2）＞m恒成立，求m的最大值．
已知等差数列{an}中，a2=3，a4=7．
（1）求{an}的通项公式；
（2）求{an}的前n项和Sn．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
3
=1（a＞
10
）的右焦点F在圆D：（x-2）2+y2=1上，直线l：x=my+3（m≠0）交椭圆于M，N两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若OM⊥ON（O为坐标原点），求m的值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网