Question

设a=2cos²28°-1，b=

2

2

（cos18°-sin18°），c=log

1

2

2

2

，则（　　）

• A、a＜b＜c
• B、b＜a＜c
• C、b＜c＜a
• D、c＜b＜a

Answer 1

考点：二倍角的余弦,对数的运算性质,不等式比较大小,两角和与差的正弦函数

专题：计算题,三角函数的求值

分析：利用二倍角公式、辅助角公式化简a，b，利用对数公式化简c，再由函数值的大小比较三数的大小．

解答： 解：∵a=2cos²28°-1=cos56°=sin34°＞

1

2

，
b=

2

2

（cos18°-sin18°）=cos63°=sin27°＜

1

2

，
c=log

1

2

2

2

=

1

2

，
∴b＜c＜a．
故选：C．

点评：考查用二倍角公式、辅助角公式、对数公式化简，三角函数这一部分公式很多，要根据情况选择使用．