Question

已知幂函数f（x）=x

1-a

3

在（-∞，0）上是增函数，在（0，+∞）上是减函数，则最小的整数a是

 

．

Answer 1

考点：幂函数的性质

专题：函数的性质及应用

分析：幂函数f（x）=x

1-a

3

在（-∞，0）上是增函数，在（0，+∞）上是减函数，可得

1-a

3

是负的偶数．

解答： 解：∵幂函数f（x）=x

1-a

3

在（-∞，0）上是增函数，在（0，+∞）上是减函数，
∴

1-a

3

是负的偶数．
∴最小的整数a是7．
故答案为：7．

点评：本题考查了幂函数的定义及其性质，属于基础题．