题目内容
若函数f（x）=
的定义域为R，则实数m的取值范围是 ．
| mx2+mx+3 |
考点：函数的定义域及其求法
专题：函数的性质及应用,不等式的解法及应用
分析：把函数f（x）=
的定义域为R转化为对任意实数x，都有mx2+mx+3≥0成立，然后分m=0和
m≠0分类讨论求解m的范围．
| mx2+mx+3 |
m≠0分类讨论求解m的范围．
解答：
解：∵函数f（x）=
的定义域为R，
即对任意实数x，都有mx2+mx+3≥0成立，
当m=0时，显然满足；
当m≠0时，则
，解得0＜m≤12．
综上，实数m的取值范围是[0，12]．
故答案为：[0，12]．
| mx2+mx+3 |
即对任意实数x，都有mx2+mx+3≥0成立，
当m=0时，显然满足；
当m≠0时，则
|
综上，实数m的取值范围是[0，12]．
故答案为：[0，12]．
点评：本题考查了函数的定义域及其求法，考查了数学转化思想方法和分类讨论的数学思想方法，训练了不等式组的解法，是基础题．
练习册系列答案
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