Question

函数y=

1

x

•sin（

5π

2

+x）在坐标原点附近的图象可能是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考点：正弦函数的图象

专题：三角函数的图像与性质

分析：由于当x＜0且x趋于0时，

1

x

趋于负无穷大，sin（

5π

2

+x）趋于1，故函数y=

1

x

•sin（

5π

2

+x）趋于负无穷大，结合图象可得结论．

解答： 解：由于当x＜0且x趋于0时，

1

x

趋于负无穷大，sin（

5π

2

+x）趋于1，故函数y=

1

x

•sin（

5π

2

+x）趋于负无穷大，
结合图象可得排除B、C、D，
故选：A．

点评：本题主要考查正弦函数的图象特征，利用特殊值代入法，排除不符合条件的选项，是一种简单有效的方法，属于基础题．