题目内容
已知sinα-cosα=
，α∈（0，π），求tanα．
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考点：三角函数的化简求值
专题：三角函数的求值
分析：由条件求得sinαcosα=-
，可得sinα+cosα=
=
，求得sinα 和cosα 的值，可得tanα的值．
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| (sinα+cosα)2 |
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解答：
解：已知sinα-cosα=
①，α∈（0，π），∴1-2sinαcosα=
，∴sinαcosα=-
．
∴sinα＞0，cosα＜0，sinα+cosα=
=
=
=
②．
由①②求得sinα=
，cosα=-
，∴tanα=-
．
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| 289 |
| 169 |
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∴sinα＞0，cosα＜0，sinα+cosα=
| (sinα+cosα)2 |
| 1+2sinαccosα |
1-
|
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由①②求得sinα=
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| 5 |
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点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，求出sinα+cosα=
，是解题的关键，属于基础题．
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练习册系列答案
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A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
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| A、364 | B、-415 |
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A、[-
| ||||
B、[-
| ||||
C、（-
| ||||
D、（-
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