题目内容
已知一个球体的半径为1cm，若使其表面积增加到原来的2倍，则表面积增加后球的体积为 ．
考点：球的体积和表面积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：球的表面积增加到原来的2倍，由球的表面积公式算出球的半径，再利用球的体积公式加以计算，可得球的体积．
解答：
解：设表面积增加前后球的半径分别为r、R，则
∵球的表面积增加到原来的2倍，
∴4πR2=2×4πr2，解之得R=
r．
∵r=1，
∴R=
∴表面积增加后球的体积为V=
R3=
π
故答案为：
π．
∵球的表面积增加到原来的2倍，
∴4πR2=2×4πr2，解之得R=
| 2 |
∵r=1，
∴R=
| 2 |
∴表面积增加后球的体积为V=
| 4π |
| 3 |
8
| ||
| 3 |
故答案为：
8
| ||
| 3 |
点评：本题给出球的表面积的变化，着重考查了球的表面积公式、体积公式等知识，属于基础题．
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