题目内容
函数f（x）=2sin（x+
）cos（x+
）的最小正周期为 ．
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
考点：三角函数的周期性及其求法,两角和与差的正弦函数
专题：三角函数的图像与性质
分析：由条件利用三角函数的恒等变换，以及y=Asin（ωx+φ）的周期等于
，得出结论．
| 2π |
| ω |
解答：
解：∵函数f（x）=2sin（x+
）cos（x+
）=sin（2x+
）=cos2x，
∴函数的最小正周期为
=π，
故答案为：π．
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
∴函数的最小正周期为
| 2π |
| 2 |
故答案为：π．
点评：本题主要考查三角函数的恒等变换，三角函数的周期性及其求法，利用了y=Asin（ωx+φ）的周期等于 T=
，属于基础题．
| 2π |
| ω |
练习册系列答案
相关题目
函数y=cos2x-sin2x的最小正周期是（ ）
| A、π | ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、2π |
下列函数中与函数y=x相等的函数是（ ）
A、y=(
| ||
B、y=
| ||
| C、y=2log2x | ||
| D、y=log22x |