题目内容

4．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H分别为AA1，AB，BB1，B1C1的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于（　　）
A．45°B．60°C．90°D．120°

分析 先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点B，得到的锐角∠A1BC1就是异面直线所成的角，在三角形A1BC1中求出此角即可．

解答 解：如图，连A1B、BC1、A1C1，则A1B=BC1=A1C1，
且EF∥A1B、GH∥BC1，
锐角∠A1BC1就是异面直线所成的角，
所以异面直线EF与GH所成的角等于60°，
故选：B．

点评 本题主要考查了异面直线及其所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．

练习册系列答案
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16．如图是函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象，下列关于函数y=f（x）的极值和单调性的说法中，正确的个数是（　　）
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