Question

已知（x，y）在映射f的作用下的像是（x+y，xy），（-2，3）在f作用下的像是

 

．（2，-3）在f作用下的原像是

 

．．

Answer 1

考点：映射

专题：函数的性质及应用

分析：依据映射的概念，已知原像（x，y），求像（x+y，xy），再依据映射的概念，已知像（x+y，xy），求原像（x，y）．

解答： 解：（1）由映射的定义知，x=-2，y=3，
∴x+y=1，xy=-6，
∴（-2，3）在f作用下的像是（1，-6），
（2）由映射的定义知，x+y=2，xy=-3，
∴x+y=1，xy=-6，
解得：x=-1，y=3，或x=3，y=-1，
∴（2，-3）在f作用下的原像是（-1，3）或（3，-1），
故答案为：（1，-6），（-1，3）或（3，-1）．

点评：本题考查映射的定义、像与原像的定义．