题目内容
4．将4个不同的球随机地放入3个盒子中，则每个盒子中至少有一个球的概率等于$\frac{4}{9}$．（用分数作答）分析 计算将4个不同的球随机地放入3个盒子中共有34种不同的放法，每个盒子中至少有一个球的不同放法是${C}_{4}^{2}$•${A}_{3}^{3}$种，求出对应的概率值．
解答 解：将4个不同的球随机地放入3个盒子中，每个球都有3种放法，共有34=81种不同的放法；
每个盒子中至少有一个球的不同放法是${C}_{4}^{2}$•${A}_{3}^{3}$=36种；
所求的概率为P=$\frac{36}{81}$=$\frac{4}{9}$．
故答案为：$\frac{4}{9}$．
点评 本题考查了古典概型的概率计算问题，是基础题目．
练习册系列答案
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4．若函数y=f（x）的定义域是[0，3]，则函数g（x）=$\frac{f（x+1）}{x-2}$的定义域是（ ）
| A． | [-1，2） | B． | [0，2） | C． | [-1，2] | D． | [0，2）∪（2，3] |
5．若集合P={x|1≤x＜2}，Q={1，2，3}，则P∩Q=（ ）
| A． | {1，2} | B． | {1} | C． | {2，3} | D． | {1，2，3} |
16．点集$M=\left\{{（{x，y}）\left|{\left\{\begin{array}{l}x=3cosθ\\ y=3sinθ\end{array}\right.θ是参数，0＜θ＜π}\right.}\right\}$，N={（x，y）|y=x+b}，若M∩N≠∅，则b应满足（ ）
| A． | $-3\sqrt{2}≤b≤3\sqrt{2}$ | B． | $-3\sqrt{2}＜b＜-3$ | C． | $0≤b≤3\sqrt{2}$ | D． | $-3＜b≤3\sqrt{2}$ |