题目内容
4．若函数y=f（x）的定义域是[0，3]，则函数g（x）=$\frac{f（x+1）}{x-2}$的定义域是（ ）| A． | [-1，2） | B． | [0，2） | C． | [-1，2] | D． | [0，2）∪（2，3] |
分析 由已知函数的定义域求得函数f（x+1）的定义域，再结合g（x）的分母不为0得答案．
解答 解：∵函数y=f（x）的定义域是[0，3]，
∴由0≤x+1≤3，得-1≤x≤2，函数f（x+1）的定义域为[-1，2]，
由$\left\{\begin{array}{l}{-1≤x≤2}\\{x≠2}\end{array}\right.$，得-1≤x＜2．
∴函数g（x）=$\frac{f（x+1）}{x-2}$的定义域是[-1，2）．
故选：A．
点评 本题考查函数的定义域及其求法，关键是掌握该类问题的求解方法，是基础题．
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15．“奶茶妹妹”对某时间段的奶茶销售量及其价格进行调查，统计出售价x元和销售量y杯之间的一组数据如表所示：
通过分析，发现销售量y对奶茶的价格x具有线性相关关系．
（Ⅰ）求销售量y对奶茶的价格x的回归直线方程；
（Ⅱ）已知一杯奶茶的成本价为3元，根据（Ⅰ）中价格对销量的预测，为了获得最大利润，“奶茶妹妹”应该将奶茶的售价大约定为多少比较合理？
注：在回归直线y=$\hat b$x+$\hat a$中，$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-，{\overline{x}}^{2}}$，$\hat a$=$\overline y$-$\hat b$$\overline x$．$\sum_{i=1}^4{{x_i}^2}$=52+5.52+6.52+72=146.5．
| 价格x | 5 | 5.5 | 6.5 | 7 |
| 销售量y | 12 | 10 | 6 | 4 |
（Ⅰ）求销售量y对奶茶的价格x的回归直线方程；
（Ⅱ）已知一杯奶茶的成本价为3元，根据（Ⅰ）中价格对销量的预测，为了获得最大利润，“奶茶妹妹”应该将奶茶的售价大约定为多少比较合理？
注：在回归直线y=$\hat b$x+$\hat a$中，$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-，{\overline{x}}^{2}}$，$\hat a$=$\overline y$-$\hat b$$\overline x$．$\sum_{i=1}^4{{x_i}^2}$=52+5.52+6.52+72=146.5．
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