题目内容
求过点A（1，-1）且与圆C：x2+y2=100切于点B（8，6）的圆的方程．
考点：圆的标准方程
专题：直线与圆
分析：设所求的圆的圆心为C（a，b），则由题意可得CA=CB，KOB=KOC，由此解方程组求得a、b的值，可得圆的半径，从而求得圆的方程．
解答：
解：设所求的圆的圆心为C（a，b），则由题意可得CA=CB，KOB=KOC，
∴（a-1）2+（b+1）2=（a-8）2+（b-6）2，且
=
．
解得
，半径r=
=5，
故所求的圆的方程为（x-4）2+（y-3）2=25．
∴（a-1）2+（b+1）2=（a-8）2+（b-6）2，且
| b-0 |
| a-0 |
| 6-0 |
| 8-0 |
解得
|
| (4-1)2+(3+1)2 |
故所求的圆的方程为（x-4）2+（y-3）2=25．
点评：本题主要考查求圆的标准方程，求出圆心的坐标，是解题的关键，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知点M（x，y）是平面区域
内的动点，则（x+1）2+（y+1）2的最大值是（ ）
|
| A、10 | ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、13 |
已知F1，F2是双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的左右两个焦点，过点F1作垂直于x轴的直线与双曲线的两条渐近线分别交于A，B两点，△ABF2是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| A、（1，2） | ||
B、（1，
| ||
| C、（1，5） | ||
D、（
|
如图是曲柄连杆机的示意图．当曲柄CB绕C点旋转时，通过连杆AB的传递，活塞作直线往复运动．当曲柄在CB0位置时，曲柄和连杆成一条直线，连杆的端点A在A0处，设连杆AB长为340mm，曲柄CB长为85mm，曲柄自CB0按顺时针方向旋转80°，求活塞移动的距离（即连杆的端点A移动的距离AA0）（精确到1mm）