题目内容
2．（1）计算$\frac{2{A}_{8}^{5}+7{A}_{8}^{4}}{{A}_{8}^{8}-{A}_{9}^{5}}$（2）计算：C${\;}_{200}^{198}$+C${\;}_{200}^{196}$+2C${\;}_{200}^{197}$．
分析 （1）利用排列数的计算公式即可得出．
（2）利用组合数的计算公式即可得出．
解答 解：（1）$\frac{2{A}_{8}^{5}+7{A}_{8}^{4}}{{A}_{8}^{8}-{A}_{9}^{5}}$=$\frac{2×8×7×6×5×4+7×8×7×6×5}{8×7×…×2×1-9×8×7×6×5}$=$\frac{2×4-7}{4×3×2×1-9}$=$\frac{1}{15}$．
（2）C${\;}_{200}^{198}$+C${\;}_{200}^{196}$+2C${\;}_{200}^{197}$=${∁}_{201}^{197}$+${∁}_{201}^{198}$=${∁}_{201}^{198}$=${∁}_{202}^{4}$．
点评 本题考查了排列数的计算公式、组合数的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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的顶点都在同一球面上，且此球体积为
，则正方体的体积为（ ）
B．
C．8 D．27
17．双曲线$\frac{x^2}{2}$-y2=-1的焦点到其渐近线的距离等于（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\sqrt{2}$ | C． | 1 | D． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ |