Question

10．极坐标方程ρ=2$\sqrt{2}$cos（$\frac{π}{4}-θ}$）表示图形的面积是2π．

Answer 1

分析 极坐标方程ρ=2$\sqrt{2}$cos（$\frac{π}{4}-θ}$），化为普通方程，求出圆的半径，即可得出结论．

解答 解：极坐标方程ρ=2$\sqrt{2}$cos（$\frac{π}{4}-θ}$）展开可得：ρ=2$\sqrt{2}$（$\frac{\sqrt{2}}{2}$cosθ+$\frac{\sqrt{2}}{2}$sinθ），可化成普通方程为（x-1）²+（y-1）²=2．表示半径为$\sqrt{2}$的圆，面积为2π
故答案为：2π．

点评 本题考查了极坐标方程化为直角坐标方程，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．