题目内容
若变量x，y满足约束条件
且z=5y-x的最大值为a，最小值为b，则a-b的值是 ．
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考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出可行域，变形目标函数可得y=
x+
z，平移直线y=
x易得最大值和最小值，作差可得答案．
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解答：
解：作出约束条件
所对应的可行域（如图阴影），
变形目标函数可得y=
x+
z，
平移直线y=
x可知当直线经过点A（8，0）时，目标函数取最小值b=-8，
当直线经过点B（4，4）时，目标函数取最大值a=16，
∴a-b=16-（-8）=24
故答案为：24
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变形目标函数可得y=
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平移直线y=
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当直线经过点B（4，4）时，目标函数取最大值a=16，
∴a-b=16-（-8）=24
故答案为：24
点评：本题考查简单选项规划，准确作图是解决问题的关键，属中档题．
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若函数h（x）在定义域D上可导，且其导函数h′（x）在D上也可导，则称h（x）在D上存在二阶导函数，记作h″（x），即h″（x）=（h′（x））′，当h″（x）＜0在D上恒成立时，称h（x）在D上是凸函数．下列函数在（0，
）上不是凸函数的是（ ）
| π |
| 2 |
| A、f（x）=sinx+cosx+m（m∈R） |
| B、f（x）=lnx-2015x+m（m∈R） |
| C、f（x）=-x3+2020x+m（m∈R） |
| D、f（x）=xex+m（m∈R） |
