Question

若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积等于

 

cm³．

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：空间位置关系与距离

分析：根据三视图得出该几何体是直三棱柱，去掉一个底面相同的三棱锥，求出它的体积即可．

解答： 解：根据几何体的三视图得，
该几何体是底面为直角三角形，高为5的直三棱柱，
去掉一个底面为相同的直角三角形，高为3的三棱锥；
∴该几何体的体积为
V_几何体=V_三棱柱-V_三棱锥
=

1

2

×4×3×5-

1

3

×

1

2

×4×3×3=24．
故答案为：24．

点评：本题考查了空间几何体的三视图的应用问题，解题时应根据三视图得出几何体是什么图形，从而解得问题，是基础题．