题目内容
已知f（x）是奇函数，当x＞0时f（x）=-x（1+x），当x＜0时，f（x）等于（ ）
| A、-x（1-x） |
| B、x（1-x） |
| C、-x（1+x） |
| D、x（1+x） |
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：当x＜0时，-x＞0，由已知表达式可求得f（-x），由奇函数的性质可得f（x）与f（-x）的关系，从而可求出f（x）．
解答：
解：当x＜0时，-x＞0，
则f（-x）=x（1-x）．
又f（x）是R上的奇函数，所以当x＜0时f（x）=-f（-x）=-x（1-x）．
故项A．
则f（-x）=x（1-x）．
又f（x）是R上的奇函数，所以当x＜0时f（x）=-f（-x）=-x（1-x）．
故项A．
点评：本题考查函数解析式的求解及奇函数的性质，属基础题．
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