题目内容

7．某几何体的三视图如图所示，在该几何体的体积是（　　）
A．$\frac{10}{3}$B．$\frac{20}{3}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{4}{5}$

分析 如图所示，该几何体为四棱锥，其中PA⊥底面ABCD，作BE⊥CD，垂足为E点，底面由直角梯形ABED与直角三角形BCE组成．

解答 解：如图所示，该几何体为四棱锥，其中PA⊥底面ABCD，作BE⊥CD，垂足为E点，底面由直角梯形ABED与直角三角形BCE组成．
则V=$\frac{1}{3}×4×（\frac{1+2}{2}×2+\frac{1}{2}×2×2）$
=$\frac{20}{3}$．
故选：B．

点评 本题考查了四棱锥的三视图及其体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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A．$\frac{3}{2}$B．3C．$\sqrt{6}$D．6
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A．500B．600C．700D．800
17．已知数列{an}，满足a1=1，${a_{n+1}}=\frac{{3{a_n}}}{{2{a_n}+3}}$，n∈N*．
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（Ⅱ）设${T_{2n}}=\frac{1}{{{a_1}{a_2}}}-\frac{1}{{{a_2}{a_3}}}+\frac{1}{{{a_3}{a_4}}}-\frac{1}{{{a_4}{a_5}}}+…+\frac{1}{{{a_{2n-1}}{a_{2n}}}}-\frac{1}{{{a_{2n}}{a_{2n+1}}}}$，求T2n．

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