题目内容
16．已知数列{an}为等差数列，且a1≥1，a2≤5，a5≥8，设数列{an}的前n项和为Sn，S15的最大值为M，最小值为m，则M+m=（ ）| A． | 500 | B． | 600 | C． | 700 | D． | 800 |
分析 利用已知条件求出公差的最大值以及公差的最小值，即可求解S15的最大值为M，最小值为m推出结果．
解答 解：数列{an}为等差数列，且a1≥1，a2≤5，a5≥8，设数列{an}的前n项和为Sn，S15的最大值为M，最小值为m，
可知公差最大值时，M最大，公差最小时，m最小，
可得a1=1，a2=5，此时公差d=4是最大值，
M=S15=1×15+$\frac{15×14}{2}×4$=435，a2=5，a5=8，此时d=1，
m=S15=4×15$+\frac{15×14}{2}×1$=165．
M+m=435+165=600．
故选：B．
点评 本题考查等差数列的性质的应用，考查转化思想以及计算能力，判断数列和何时取得最值是解题的关键．
练习册系列答案
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| A． | 10 | B． | $\sqrt{34}$ | C． | 5 | D． | $\frac{{\sqrt{34}}}{2}$ |
7．某几何体的三视图如图所示，在该几何体的体积是（ ）
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| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 2 | D． | $\sqrt{5}$ |
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②若{an+bn}、{bn+cn}、{an+cn}都是等差数列，则{an}、{bn}、{cn}都是等差数列；
下列判断正确的是（ ）
①若{an+bn}、{bn+cn}、{an+cn}都是递增数列，则{an}、{bn}、{cn}都是递增数列；
②若{an+bn}、{bn+cn}、{an+cn}都是等差数列，则{an}、{bn}、{cn}都是等差数列；
下列判断正确的是（ ）
| A． | ①②都是真命题 | B． | ①②都是假命题 | ||
| C． | ①是真命题，②是假命题 | D． | ①是假命题，②是真命题 |
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