下列结论:①′=sinx,②′=cos$\frac{π}{3}$,③若y=$\frac{1}{{x}^{2}}$.则y′|x=3=-$\frac{2}{27}$,④(-$\frac{1}{\sqrt{x}}$)′=$\frac{1}{2x\sqrt{x}}$．其中正确的有( )A．0个B．1个C．2个D．3个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．下列结论：①（cosx）′=sinx；②（sin$\frac{π}{3}$）′=cos$\frac{π}{3}$；③若y=$\frac{1}{{x}^{2}}$，则y′|_x=3=-$\frac{2}{27}$；④（-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）′=$\frac{1}{2x\sqrt{x}}$．其中正确的有（　　）

A．

0个

B．

1个

C．

2个

D．

3个

分析根据导数的运算法则和复合函数的求导法则求导即可．

解答解①（cosx）′=-sinx；②（sin$\frac{π}{3}$）′=0；③若y=$\frac{1}{{x}^{2}}$，则y′|_x=3=-$\frac{2}{27}$；④（-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）′=$\frac{1}{2x\sqrt{x}}$．
故③④正确，
故选：C．

点评本题考查了导数的运算法则和复合函数的求导法则，属于基础题．

练习册系列答案

1加1轻巧夺冠小专家课时练练通系列答案

12．设x＞0，y＞0，且（x-$\frac{1}{y}$）²=$\frac{16y}{x}$，则当x+$\frac{1}{y}$取最小值时，x²+$\frac{1}{{y}^{2}}$=12．

9．己知集合A={x|8+2x-x²≥0}，B={x||x|＜m}，A∩B=B，则m的取值范围是（-∞，2]．

16．下列函数中，对于定义域内的任意两个不同的x₁，x₂，都满足$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$＞f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）的有②③．
①y=${x}^{\frac{1}{2}}$；②y=2^x；③y=x²；④y=lgx．

6．等比数列{a_n}的各项均为正数，且2a₁+3a₂=1，a₃=3$\sqrt{{a}_{2}{a}_{6}}$．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设S_n为数列{a_n}的前n项和，b_n=$\frac{{S}_{n+1}-{S}_{n}}{{S}_{n}{S}_{n+1}}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

13．若-1＜a＜2，-2＜b＜1，则a-3b的取值范围是（-4，8）．

10．判断下列函数的奇偶性．
（1）y=$\frac{{x}^{2}-x}{x-1}$；
（2）f（x）=（1+x）$\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$．

11．如图，是函数y=f（x）=sin（ω₁x+φ₁）和y=g（x）=sin（ω₂x+φ₂）在一个周期上的图象，为了得到y=f（x）的图象，只要将y=g（x）的图象上所有的点（　　）

	A．	向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度．再把所得点的横坐标伸长到原来的2倍．纵坐标不变
	B．	向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度．再把所得点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍．纵坐标不变
	C．	向左平移$\frac{π}{2}$个单位长度．再把所得点的横坐标伸长到原来的2倍．纵坐标不变
	D．	向左平移$\frac{π}{2}$个单位长度．再把所得点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍．纵坐标不变

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