题目内容
某几何体的三视图如图，若该几何体的所有顶点都在一个球面上，则该球的表面积为 ．
考点：球内接多面体,球的体积和表面积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：由三视图知，几何体是一个三棱柱，三棱柱的底面是边长为2的正三角形，侧棱长是2，根据三棱柱的两个底面的中心的中点与三棱柱的顶点的连线就是外接球的半径，求出半径即可求出球的表面积．
解答：
解：由三视图知，几何体是一个三棱柱，三棱柱的底面是边长为2的正三角形，侧棱长是2，
三棱柱的两个底面的中心的中点与三棱柱的顶点的连线就是外接球的半径，
r=
=
，球的表面积4πr2=4π×
=
π．
故答案为：
π．
三棱柱的两个底面的中心的中点与三棱柱的顶点的连线就是外接球的半径，
r=
(
|
|
| 7 |
| 3 |
| 28 |
| 3 |
故答案为：
| 28 |
| 3 |
点评：本题考查了由三视图求三棱柱的外接球的表面积，利用棱柱的几何特征求外接球的半径是解题的关键．
练习册系列答案
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下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是（ ）
| A、y=2|x| | ||||
B、y=lg(
| ||||
| C、y=2x-2-x | ||||
D、
|
如图，终边落在OA位置的角α的集合是二直线mx+3y+3=0，2x+（m-1）y+2=0平行，则实数m的值为（ ）
| A、3或-2 | B、-3或2 |
| C、3 | D、-2 |
如图，椭圆的中心在原点，焦点F1、F2在x轴上，A、B是椭圆的顶点，P是椭圆上一点，且将边长为a的正方形沿对角线AC折起，使得BD=a，则三棱锥D-ABC的体积为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|