题目内容
（1）设全集为R，A={x|3＜x＜7}，B={x|4＜x＜10}，求∁R（A∪B）及（∁RA）∩B．
（2）C={x|a-4≤x≤a+4}，且A∩C=A，求a的取值范围．
（2）C={x|a-4≤x≤a+4}，且A∩C=A，求a的取值范围．
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：（1）由题意和并集、补集的运算先求出A∪B、CRA，再分别求出∁R（A∪B）及（∁RA）∩B；
（2）由A∩C=A得A⊆C，根据子集的定义列出关于a的不等式组，求出a的范围．
（2）由A∩C=A得A⊆C，根据子集的定义列出关于a的不等式组，求出a的范围．
解答：
解：（1）因为A={x|3＜x＜7}，B={x|4＜x＜10}，
所以A∪B={x|3＜x＜10}，CRA={x|x≤4或x≥10}，
则CR（A∪B）={x|x≤3或x≥10}，…（4分）
（CRA）∩B={x|7≤x＜10}，…（8分）
（2）由A∩C=A得，A⊆C，
所以
，解得3≤a≤7…（12分）
所以A∪B={x|3＜x＜10}，CRA={x|x≤4或x≥10}，
则CR（A∪B）={x|x≤3或x≥10}，…（4分）
（CRA）∩B={x|7≤x＜10}，…（8分）
（2）由A∩C=A得，A⊆C，
所以
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点评：本题考查交、并、补集的混合运算，以及利用集合间的关系求参数的范围，属于基础题．
练习册系列答案
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