Question

x-y+5≥0 y≥a，0≤x≤3

 表示的平面区域是一个三角形，则a的范围是（　　）

• A、a＜5
• B、a≥8
• C、2≤a＜5
• D、5＜5或 a≥8

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：作出不等式组对应的平面区域，利用平面区域为三角形，建立条件关系即可求m的取值范围．

解答： 解：先作出不等式组

x-y+5≥0 0≤x≤3

对应的平面区域如图：（阴影部分），
∵不等y≥a表示的平面区域为直线y=a的上．
∴要使不等式组表示的平面区域是一个三角形，
则直线y=a在y=5和y=2之间，
故2≤a＜5，
故选：C．

点评：本题主要考查线性规划的应用，利用二元一次不等式组和平面区域之间的关系是解决本题的关键，注意利用数形结合．